在全国大学生数学建模夏令营开营式上
李大潜院士的书面发言
我热烈祝贺全国大学生数学建模夏令营胜利开营。在教育部的领导及指导下，由教育部高教司和中国工业与应用数学学会主办的全国大学生数学建模竞赛已经进入了第十个年头。这些年来，这项活动规模不断扩大，质量稳步提高，管理日趋完善，显示了它的巨大生命力。这一事实充分说明了这一活动顺应了广大同学迫切希望提高创造能力和科学素质的要求，也适应了深入进行数学教学改革的需要，其本身其实就是一项具有广泛群众基础的、生动活泼的教学改革实践。
大家知道，数学作为一门重要的基础学科和一种精确的科学语言，是人类文明的一个重要的组成部分，在工程技术、其他科学以及各行各业中发挥着愈来愈重要的作用，并在很多情况下起着举足轻重、甚至是决定性的影响。数学技术已成为高技术的一个极为重要的组成部分和思想库，“高技术本质上是一种数学技术”的观点已为愈来愈多的人们所认同。在这样的形势下，如何加强数学教育、搞好数学教学改革，成了人们普遍关心的问题。
如果将数学教学仅仅看成是知识的传授，那么即使包罗了再多的定理和公式，仍免不了沦为一堆僵死的教条，难以发挥作用；而掌握了数学的思想方法和精神实质，就可以由不多的几个公式演绎出千变万化的生动结论，显示出无穷无尽的威力。许多在实际工作中成功地应用了数学、并且取得相当突出的成绩的毕业生都有这样的体会：在工作中真正需要用到的具体的数学分支学科，具体的数学定理、公式和结论，其实并不很多；学校里学过的一大堆数学知识很多都似乎没有派上什么用处，有的甚至已经淡忘；但所受过的数学训练，所领会的数学思想和精神，却无时无刻不在发挥着积极的作用，成为取得成功的最重要的因素。由此可见，数学教育应该是学习知识、提高能力和培养素质的统一体，数学教育本质上是一种素质教育。因此，数学教学必须更自觉地贯彻素质教育的精神，使同学们不仅学到许多重要的数学概念、方法和结论，而且领会到数学的精神实质和思想方法，掌握数学这门学科的精髓，使数学成为他们手中得心应手的武器，终生受用不尽。要做到这一点，应该从多方面进行努力和探索，而数学建模竞赛就正是适应了这方面要求的一个积极有效的措施。
在竞赛中同学们要面对一些理论上或应用中的实际问题。这些问题没有现成的答案，没有固定的求解方法，没有指定的参考书，没有规定的数学工具与手段，也没有已经成型的数学问题，从建立数学模型开始就要求同学们自己进行思考和研究。这就可能让同学们亲口尝一尝梨子的滋味，亲身去体验一下数学的创造或发现过程，培养他们的创造精神、意识和能力，取得在课堂里和书本上所无法代替的宝贵经验。同时，这一切又都是以一个小组的形式进行的，对培养同学的团队意识和协作精神必将大有裨益。
这次大学生数学建模夏令营是庆祝数学建模竞赛十周年的一项重要活动。这次活动在三峡举行，同学们可以有机会感受三峡工程的宏伟气魄和广大三峡工程技术人员和工人们的奉献意识和创造精神。同时又可以在比竞赛更为宽松的气氛下开展数学建模活动，相信一定会更有利于同学们发挥自己的创造精神和聪明才智，取得更为丰硕的成果。
中国三峡总公司人事劳动部闫于信主任的讲话
今天，在举世闻名的长江三峡工程工地，全国大学生数学建模夏令营隆重开营了！在此，我谨代表中国长江三峡工程开发总公司人事劳动部、三峡培训中心，向参加此次夏令营的代表们表示热烈的欢迎！
借此机会，我向大家简要介绍一下三峡工程、三峡总公司、三峡培训中心的基本情况。
目前世界最大的水利枢纽工程――长江三峡工程，历经七十余载论证，于1992年4月3日七届人大五次会议批准兴建。1994年12月14日在湖北宜昌正式开工。
三峡工程是防洪工程 根据史料记载，从汉初至清末的2100多年中，长江共发生大小洪灾214次，平均每10年一次。1931年洪水淹死14.5万人，淹没房屋180万余间。1954年洪水夺去了3万人的生命，1800万人受灾。兴建三峡工程，在上游形成库容为393亿立方米的河道型水库，可调节防洪库容221.5亿立方米，有效地拦截宜昌以上来的洪水，大大削减洪峰流量，使荆江地区的防洪标准由目前的十年一遇提高到百年一遇，解除中华民族的心腹之患，确保富饶的江汉平原和洞庭湖地区1500万人民安居乐业。
三峡工程是富民工程 库区113万名移民大迁移，是世界水利史上的壮举。通过开发性的移民政策和改革的推动，将使川东、鄂西贫困地区的移民脱贫致富。经过8年开发性移民的试点，库区的人均收入已从1994年开工前的不足566元上升到1999年的1450元。
三峡工程是兴邦工程 三峡工程最直接的经济效益是发电。三峡电站共有单机70万千瓦的机组26台，总装机容量1820万千瓦，年发电量847亿千瓦时，加上三峡公司拥有的葛洲坝水电站，一年发电总量将逾1000亿千瓦时，为华东、华南、华中的工农业生产，平衡当代中国经济高速发展与能源短缺的矛盾，发挥积极的作用。
三峡工程是生态工程 与建同样能力的火电相比较，三峡电站提供清洁的、低廉、强劲的、可再生的水电，每年可少燃烧5000万吨原煤，相应地减少排放1亿多吨二氧化碳，200多万吨二氧化硫，1万吨一氧化碳，37万吨氮氧化物等。
同时，三峡工程的兴建，还将发挥通航、旅游等综合的社会效益和经济效益。
当然，兴建三峡工程利弊兼有，利大于弊。对于兴建三峡工程可能带来的不利影响如泥沙问题，自然景观问题、地质灾害问题、文物古迹保护问题、物种保护问题、水质保护问题、人防安全问题等，三峡总公司均给予了高度的重视，并组织专家研制了相应的对策和措施。
中国长江三峡工程开发总公司成立于1993年9月27日。八年多来，重点抓了“一、二、三”，即确立一流目标，实行两个同步，实现三大创新。根据党的第三代领导集体的要求和三峡建设委员会两届主任李鹏委员长、朱镕基总经理的指示，公司成立之初就提出了“一流工程、一流质量、一流管理”的目标。在工程建设中，坚持实行了两个同步，即工程建设与环保建设同步，工程建设与公司建设同步，大家步入工地，犹如进入了一个坝区公园，完全看不到以往水电施工工地那种尘土飞扬，道路泥泞的旧貌。
八年工程建设的实践，三峡总公司实现了体制、技术、管理等三大创体系。
用市场经济法则组织工程建设，形成了以项目法人责任制为核心，招标投标制、工程监理制和合同管理制等四大支柱。到2001年7月底止，工程通过公开招标共形成合同4992项，合同金额358亿元，没有出现一次重大失误，没有发现一起腐败案件，没有出现一次暗箱操作，一、二期建筑工程投资的节资率分别为8％和3％。
三峡工程规模巨大、技术复杂、涉及国家级、世界级技术难题二十余项，八年来，三峡建设者先后攻克了双线五级船闸高边坡开挖稳定，大江截流和二期深水围堰浇筑、大型施工设备体系的运用和砼高速度施工一系列难题。2000年，三峡建设者创造了年浇筑砼548万立方米的世界记录。
在管理创新上，总公司实现了“三控制”管理法，即控制进度、控制质量、控制成本。1994年开工以来，单元工程合格率100％，优秀率达76－80％；按1994年预计，工程动态投资2039亿元人民币，据目前工程进展和物价利息趋势预测，工程总投资将不超过1800亿元，比预期少用200多亿元人民币，工程进度按计划正顺利实施。
当前，三峡程进入攻坚阶段。28000名建设者同心同德，精心管理，精心施工，为实施2003年大坝蓄水，首批机组（4台，280万千瓦）发电，永久船闸通航的目标而奋斗。
三峡培训中心是三峡总公司实践江泽民总书记“三个代表”的重要思想和“建坝育人，回报社会”的宗旨，开发三种教育资源（公司教育、工程教育、社会教育）的基地。中心投资4000余万元，拥有教学及配套设施建筑27000平方米，经过1994年以来近7年的运作，目前具备了吃、住、行、教等较系统的培训功能及服务设施。截止2001年上半年止，培训中心接待全国58所高校、48个专业，14000余名大学生的教学实习和社会实践，取得了良好的社会效益，2000年11月24日，教育部命名三峡培训中心为全国第一个全国家级大学生教学实习与社会实践基地。为三峡培训中心的发展开辟了更为广阔的空间。
同志们，三峡地区集自然景观、人文景观、工程景观于一体，为此次夏令营活动提供了良好的客观条件。我们培训中心全体员工一定要确保安全、优质服务，让领导满意，让专家满意，让营员满意。
教育部李志宏同志的讲话
很高兴参加全国大学生数学建模夏令营活动。首先，我代表教育部高等教育司对全国大学生数学建模夏令营顺利开营表示衷心祝贺！
举办全国大学生数学建模夏令营是一件非常有意义的事情：
首先，举办这一活动在中国高等教育的历史上是第一次。我国开展数学建模竞赛活动已经十年，特别是1993年以来教育部高教司与中国工业与应用数学学会共同组织这项活动后，数学建模活动发展非常迅速。2000年参加全国大学生数学建模竞赛活动的普通高等学校已达517所，涉及27个省（市、自治区），参赛队数3200多个，参赛学生近万人，已成为目前中国高等学校中规模最大的学生科技竞赛活动。这一活动直接推动了高等学校的教学改革，促进了教学质量提高。今年年初全国组委会组织的问卷调查表明，98%以上的数学教师和大学生认为这项活动对于提高大学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的创新精神和实践能力、培养团队精神都有积极的促进作用。竞赛活动也直接推动了数学的教学内容、课程体系的改革，推动了数学实验室的建设。在数学建模活动开展十周年之际举办全国大学生数学建模夏令营，无疑是对数学建模活动最好的纪念。
其次，把27个省（市、自治区）100多位数学建模竞赛获奖学生和他们的指导教师请到一起，共同交流、研讨数学建模活动，这在以前也是从来没有做过的。不同省市、不同学校的师生相互交流，必将推动数学建模活动水平大大提高，进一步推动我国数学建模活动健康发展。
第三、在“国家大学生教学实习与社会实践基地”举办这一活动更有其特殊意义。中国长江三峡工程开发总公司被教育部首批命名为“国家大学生教学实习与社会实践基地”是因为其工程的综合性、技术的先进性、管理的科学性，以及优秀的企业文化，都是宝贵的教育资源。此外，长江三峡作为世界自然文化遗产，其壮丽的景色和渊远流长的巴楚文化，也是非常好的教育资源。在这样的环境下开展社会实践活动，无疑会收到事半功倍的效果。由此我联想到江泽民主席在北京大学百年校庆讲话中对青年大学生提出的四点希望：即学习科学文化知识与提高自身文化修养相统一；校内学习与投身社会实践相统一；树立远大理想与扎实努力相统一；实现个人价值与服务祖国相统一。这短短的四句话蕴含了怎样学习，怎样做事和怎样做人的道理 。我们今天在长江三峡举办全国大学生数学建模夏令营，与这一精神是完全一致的，这一活动必将在提高学生能力开阔视野，增强文化修养等方面起到积极的促进作用。
为了组织好这次活动，湖北省教育厅、三峡工程开发总公司、三峡大学、武汉大学、武汉科技大学以及全国数学建模竞赛组委会的各位专家都付出了艰苦的努力，倾注了大量的心血，作出了精心安排，为这项活动的开展奠定了良好的基础。但是，这项活动最终能否成功，主要取决于这次活动的主体-----参加夏令营的全体同学和老师的共同努力。我相信，各省市推荐来参加夏令营的同学都是各校的优秀青年，你们在数学建模竞赛中表现出的克服困难、勇于拼搏的精神和团结合作精神，一定能在这次夏令营中发扬光大。我预祝这次夏令营圆满成功，并给每一位参加夏令营的同学和老师留下美好的回忆。我相信这次全国大学生数学建模夏令营必将在中国的高等教育发展历程中留下一篇美丽的篇章。
湖北省教育厅杜海鹰同志的祝辞
今天，举世瞩目的三峡工地充满着喜庆和热情，向来自全国各地的莘莘学子敞开了它宽广温暖的怀抱，祝贺全国大学生数学建模夏令营胜利开营！在此我代表本次大学生数学建模夏令营的主办单位之一的湖北省教育厅，向参加这项活动的各位领导、各位来宾和同学们表示热烈的欢迎！
大学生数学建模竞赛是1992年由原国家教委倡导在全国普通高校组织开展的一项学科竞赛，是面向大学生的科技创新和实践能力培养的一项有益活动。数学建模由最初的8个省市70多所学校的314个队，以每年30%的速度增加，去年已发展到27个省市517所高校的3210个队近万名学生参加，成为目前中国高校中规模最大的学生科技活动。数学建模已经深受学生、高校、社会广泛欢迎和赞誉，产生了积极作用和良好的社会反响。数学建模竞赛十年的历程告诉我们，无论是其宗旨还是实际的做法，都是围绕着如何促进教育教学改革，促进课程建设，实施素质教育和培养学生创新意识和实践能力而展开的。可以说数学建模为我们的教育教学改革刮来了一阵清风，注入了一股活力，找到了一个契机，成为一个载体，为大学生施展才华提供了一个舞台！许多有识之士已经断言，学习和掌握数学建模的思想、方法和技术，已成为21世纪富有竞争力人才的不可缺少的重要组成部分。
正因为数学建模的良好影响和积极作用，我们有必要更加广泛、更加深入地开展和推动数学建模活动。今天，我们在三峡举办大学生数学建模夏令营，具有非同凡响的意义。三峡水利枢纽是我国也是世界上最大的水电工程，它集防洪、发电、航运、供水等综合效益于一体，建成后将极大地促进长江的综合治理和开发，必将加快我国现代化建设的进程。在兴建三峡工程的过程中，也是一个凝聚民心，长民族志气，壮国威、显国力的壮举。
三峡工程建在湖北宜昌，她的建设离不开全国人民包括大学生对它的理解、关心和支持，三峡是全国人民的三峡！因此，在这里举办大学生夏令营，也是三峡感谢全国人民的支持，回报社会、回报大学生的一项具体行动。另外，三峡也是教育部第一个挂牌的全国大学生教学实习和社会实践基地，我们在此举办夏令营也是对我们数学建模开展10周年的一个十分有意义的纪念。我们相信，三峡将充分利用它的现代化工程背景、渊源流长的巴楚文化、秀丽无比的自然风光，向大学生展示它蕴含丰富的无穷魅力。
这次夏令营活动时间虽然不长，但活动内容十分丰富。我们衷心地希望大学生们珍惜这难得的宝贵时光，在社会实践中陶冶情操，提高修养，投身于火热的改革开放和现代化建设实践，向实践学习，向人民学习，这是青年锻炼成长的必由之路。除此之外，还要遵守纪律，服从安排，团结互助，认真地做好每一件有意义的事情，使我们短暂的夏令营能给我们留下一个深刻难忘的美好记忆。
我们将尽一切努力办好夏令营，从开阔视野、拓宽知识面、陶冶情操、社会实践、研究探索、文体活动等各个方面为大学生提供各方面的便利条件。当然，由于毕竟条件所限，一定会有许多不到之处，在此也敬请大家多多谅解。
“2001 全国大学生数学建模夏令营”总结
由全国大学生数学建模竞赛组委会和湖北省教育厅组织，武汉大学、三峡大学和中国三峡工程开发总公司培训中心承办的“2001 全国大学生数学建模夏令营”于 2001 年 8 月8 日到 15 日在湖北宜昌三峡坝区中国三峡总公司培训中心的“全国大学生教学实习和社会实践基地”成功举行。
一、筹备过程
2000年12月在中山大学珠海校区举行的“2000 网易杯全国大学生数学建模竞赛颁奖仪式和工作会议”上，与会代表讨论2001年如何庆祝我国举办大学生数学建模竞赛10 周年时，湖北省教育厅高教处杜海鹰处长建议在三峡工程工地的“全国大学生教学实习和社会实践基地”举办一次数学建模夏令营活动，获得与会者的一致赞同。大家认为通过对举世无双的三峡工程和雄伟秀丽的长江风光的考察，不仅会使参加夏令营活动的学生和教师受到一次切实的爱国主义教育，进一步激发其为振兴中华而努力、刻苦学习的精神，而且也会为全国参加夏令营的大学生和指导教师提供密切结合实际的数学建模问题，以充分发挥其创造力及合作精神。杜处长当场表示，湖北省教育厅将负责筹集经费，落实承办单位，作好夏令营后勤等相关内容的准备工作。
2000年12月28日全国组委会开会讨论与湖北省教育厅共同组织夏令营的时间、规模、组队方式及建模活动的安排等。12月29日组委会部分成员和专家在杭州就提供建模的实际问题进行了讨论。
2001年2月5日叶其孝、姜启源、李志宏三人向教育部高教司司长钟秉林同志汇报了夏令营活动和数学教育改革等问题，得到了钟司长的肯定和支持。2001年3 月全国组委会数模竞赛 [2001 - 02]号文件正式发出，由全国组委会和湖北省教育厅共同组织“2001 全国大学生数学建模夏令营”的第一次通知。与此同时湖北省教育厅为这项活动筹集了较为充足的经费。全国组委会和湖北省教育厅高教处进行了多次联系和讨论，夏令营筹备工作就此全面展开。
2001年4月20日全国组委会副主任叶其孝会同湖北省教育厅高教处、武汉大学教务部、三峡大学教务处等领导赴宜昌和三峡工程工地进行了实地考察，并和三峡总公司培训中心周绍武副主任等具体讨论、落实了夏令营的准备工作，成立了业务组、营务组和接待组。湖北省教育厅高教处全体同志都参与了组织工作。三峡总公司党组作了专门讨论，要求全力支持这项极有意义的活动。三峡大学校领导和教务处对夏令营的数学建模活动给予大力支持，提供了与三峡工程有关的实际问题。6 月底全国组委会在网上公布了“三峡工程陡高边坡开挖优化设计”、“城市交通拥阻的分析与治理”、“乳房癌的诊断”三个夏令营建模活动的实际问题。参加夏令营的师生对此作了认真准备，许多同学也对这些问题进行了研究。
二、活动情况
来自23省市、29个队的近90名大学生和近30位教师参加了夏令营的全部活动。
8 月 7日到8 日，武汉大学、三峡大学、武汉科技大学在武汉、宜昌两地热情接待前来参加夏令营的师生，8 日下午营员们陆续到达三峡总公司培训中心，迎接大家的是到处可见的标语、整齐舒适的宿舍、丰富可口的饭菜和接待人员周到的服务。营员们每人得到一本精心印刷的“活动手册”和印有夏令营标记的 T 恤衫。当晚放映了录象《三峡梦正圆》。业务组、营务组和接待组开了联席会议，并和带队教师一起落实了夏令营的各项活动及注意事项。湖北省教育厅高教处的两位处长亲临营地参与指导。
8 月 9 日上午举行了开营式，中国三峡工程开发总公司人事劳动部闫于信主任，全国组委会委员谭永基教授代表全国组委会主任、夏令营营长李大潜院士，三峡大学常务副校长刘德富教授，湖北省教育厅高教处杜海鹰处长，教育部高教司李志宏处长先后作了热情的讲话，李志宏、叶其孝向营员授营旗，副营长叶其孝宣布营规，三峡大学学生侯东奇代表营员发言，培训中心教培部田定国主任介绍夏令营的具体日程安排。全体营员和领导一起合影。随后三峡工程总公司的王儒述教授为全体营员作了题为“三峡工程建设和促进西部大开发”的精彩报告。下午全体营员怀着极大的热情参观了三峡工程展览会和雄伟的三峡大坝工地。晚上营员们和香港大学生进行了联欢，香港同学还向夏令营赠送了锦旗。
8 月 10日上午营员们听了浙江大学陈叔平教授的题为“应用数学漫谈”、叶其孝教授的题为“数学、数学建模的重要性 ― 创造性、竞争力的培养”的报告。下午营员们开始分组进行三个专题的研讨会。会后进行了游泳等体育活动。8 月 11 日全天继续进行三个专题的研讨会。两天来29个队对提交的35篇论文（或摘要）进行了交流，热烈的研讨活动充分反映了同学们众多富有创新的研究成果，大家互相学习，取长补短，结下了深厚的友情，为今后的深入研究打下了良好的基础。研讨活动也给专家们留下了深刻的印象。8 月 11 日晚上进行了“三峡巴楚文化渊源报告会”。
8 月 12 日上午营员们就三天的研讨活动进行了相互交流。下午参观了姊归新城、访问了库区移民。晚上大家登上包租的“风情一号”游轮，开始对长江三峡和大宁河小三峡进行为期两天的考察。雄伟秀丽的峡谷风光和白帝城等古迹令大家留恋往返。8 月 15 日下午在船上举行了简短而隆重的闭营式。短短六天的夏令营活动充分反映了当代大学生热爱祖国、积极向上、团结友爱、遵守纪律的新风尚。
三、反馈意见
夏令营活动结束前向营员发放了无记名调查表，共回收96份。调查表列了三个问题。
一是“对夏令营的总体安排”的意见。表示“很满意”的占44%，“满意”的占53%，“不够满意”的占3%。同学们写道：“学习和交流使大家收益非浅，参观和考察让大家增长见识，开阔眼界”；“增加了很多知识，和其它队相比觉得自己数学知识太少了，以后我会更加努力”；“招待热情周到，有一种在家的感觉”；“组织者的努力与关心令我感动，老师和同学的热情令我温暖，当地的风土人情令我忘返，无限风光让我陶醉，……最深的感受莫过于交流活动在治学上给我的鞭策与启示”。教师写道：“活泼、紧张、和谐，会务组考虑周到，服务细致，组织有力，专家组准备充分，境界很高”；“通过与兄弟院校广泛深入的交流开阔了视野，了解到学术研究的动态，也促进了教学，同时激发了学生应用知识解决实际问题的兴趣，提高了动手能力”。提出的不满意之处主要是：“安排太死，自由活动时间太少”；“对三峡坝区工程的实际运作和技术难题了解不够”。
二是“对数学建模题目及交流内容”的意见。表示“很满意”的占16%，“满意”的占76%，“不够满意”的占8%。同学们写道：“题目设计非常贴切现实生活，实用性强。通过交流不但可以充分表达本组的解题思路、建模过程，而且互相借鉴，取长补短，效果很不错”；“题目具有很大的实际应用性、较大的难度和灵活性，希望以后竞赛多出这样的题目”。教师写道：“A题紧密联系实际，使数学和现代工程问题联系起来，启发了大家的思路，B题要求学生自己采集数据，题目都较开放”；“交流活动进行得不错，各组都有时间发表自己的意见，有时讨论还很激烈”。师生们对三个题目的优缺点发表了自己的看法，提出的不足之处主要是：“没有必要把所有同学的模型都从头到尾讲一遍”；“由于时间的关系，有些讨论没有深入下去”。
三是“对全国大学生数学建模竞赛在组织、培训、命题、评阅、守纪等方面”的意见。师生们提出了许多建议，全国组委会将认真研究，此处从略。
四、成功和不足之处
此次夏令营活动十分成功的原因主要是：夏令营定位、目标明确；领导得力，特别是湖北省教育厅高教处、中国三峡总公司培训中心、武汉大学、三峡大学教务处等严密的组织、接待、后勤和设备保证工作；数学建模实际问题的选择较为合适；湖北省教育厅高教处为这次夏令营活动争取到了足够的经费；各赛区，特别是参加夏令营活动的大学生们的积极参与。
不足之处：三个数学建模实际问题在网上公布晚了，致使许多大学生没能及时得知，积极参与；对夏令营的活动宣传不够，不少大学生甚至不知道有这项活动；缺少组织这类活动的经验，以致日程安排过紧。
全国大学生数学建模竞赛组委会、湖北省教育厅高教处
2001年全国大学生数学建模夏令营数学建模题目
A题 三峡工程陡高边坡开挖优化设计
一、 工程介绍
永久船闸是三峡工程的重要组成部分, 是目前世界上最在的通航建筑物之一。它位于三峡工程坝址的左岸山体中, 总长6442米, 其中闸室段长1617米, 距现长江河岸约1600米。在该区域内, 地面高程由河岸约60米向左岸逐渐增高至260米(坛子岭), 过坛子岭后局部较低, 然后逐渐增高至360米。永久船闸为双向5级连续船闸, 轴线方向为1110, 单级船闸有效尺寸为280米长×34米宽×5米深,5级船闸总长为1617米。船闸布置在深开挖的花岗岩中, 两侧采用较陡的边坡, 边坡的最大深度达170米(位于第三闸首附近约400米处), 其余一般50~120米。三峡工程永久船闸就是这样一个既高又陡的深槽, 该边坡与其它人工边坡不同, 属深切陡高边坡。
二、 问题
三峡工程山体剖面简化如下图, 在山体开挖一底宽为S米(已知), 高为H米(已知), 坡角为α(待求)的深槽(槽中放置船闸)。山体地应力沿高度分布, 且与山体深度成正比, 即山体地应力σ0＝μγH, 其中, 侧压力系数为μ, 山体的容重为γ, 山体的磨擦系数为K, 山体的粘聚力为C。
岩体开挖后, 由于重力和地应力释放作用, 边坡可能沿某一圆弧面滑动。为了保证开挖后边坡的稳定, 必须进行加固。
在加固后, 保证边坡稳定的安全系数不低于某一值fs的条件下, 确定最佳开挖坡角α。三、 提示
1.对应不同坡角α相应有最危险可能圆弧滑动面;
2.对应不同坡角α相应有不同的安全系数, 工程为保证边坡稳定, 要求加固后其稳定安全系数不低于某一常数fs;
S
3.安全系数为阻滑力与下滑力的比值;
4.根据国家定额标准, 提供每千牛顿阻滑力费用为R1, 开挖每立方米岩石费用为R2;
5.地应力指山体中由于历史上地质构造作用后, 残存在山体中的剩余应力, 单位MPa;
6.侧压力系数指地应力与自重应力的比值, 其中自重应力为σv＝γH。
四、 可供参考的解题安全系数步骤
1.以900~00之间以某步长改变坡角α;
2.在给定坡角α下通过力学分析, 采用刚体平衡法(见参考文献[1]第20章第4节), 搜索其危险滑动面, 计算其稳定安全系数及下滑力;
3.加固至满足的安全系数;
4.计算该坡角下的开挖和加固工程量及其造价;
5.建立优化数学模型, 求最优坡角;
6.以总造价最少为最优坡角。
五、 实例
底宽S＝300米, 高为H＝170米, 山体的容重为γ＝27千牛顿/每立方米, 稳定安全系数fs＝1.2, 侧压力系数μ＝0.8, 山体的磨擦系数K＝1.2, 对山体进行加固的费用R1＝30元/牛顿米, 开挖的费用R2＝100元/立方米, 粘聚力C＝2MPa。
六、 参考文献
[1] 岩土工程手册, 中国建筑工业出版社, 1999.
[2] 李建林, 卸荷岩体力学理论与应用, 中国建筑工业出版社, 1999.
[3] 徐志英, 岩石力学, 中国水利水电出版社, 1986.
B题：城市交通拥阻的分析与治理
许多大中城市的交通拥阻造成了时间的浪费、工作的耽误和心理的烦躁，直接、间接带来了相当大的经济损失。缓解拥阻需要多方努力、综合治理，现在请就你所了解的城市的情况，应用数学建模方法提出、分析并探讨解决城市交通拥阻问题的办法。下面的问题只是一个十字路口的典型环境下相当简化的情形，不一定限于此。
1） 在你的所在城市选择一个交通堵塞比较严重的十字路口，如图，到达十字路口的四队车流的每一队，都有直行、左转、右转三个方向。在交通高峰时间实际调查这些车流的数据，以及现行的交通调度方案（包括路口三个方向行车道的划分、红绿灯的控制等）。
2） 分析交通堵塞的原因，提出治理方案。
3） 对你的方案作计算机模拟，评价其效果。
4）将你的调查、分析和解决方案写成一篇简明、通俗的文章，投给当地的报刊。
下面的三个附件供参考。附件1是1999 年 8 月 6 日《国际先驱论坛报》上的文章，指出交通问题的重要性、难度和国际研究状况；附件 2是2000 年 12 月 15 日北京科技报上的文章，对一个问题提出了解决办法；附件 3是参考文献。
附件1：自然界真正的神秘：是什么原因造成了交通堵塞？
——从冷战到拥阻的高速公路/大科学转移其注意
作者：Alan Sipress (Washington Post Service)
[新墨西哥，洛斯阿拉莫斯 (Los Alamos, New
Mexico)] 在遥远的从沙漠底部升起的高山的山顶上，曾全力研究物质的基本性质和人工智能的极限问题的科学家现在试图解开甚至更加令人望而生畏的谜：为什么交通是如此该死的糟糕？
洛斯阿拉莫斯实验室 ―