勘误表：《优化建模与Lindo/Lingo软件》(谢金星、薛毅编著，清华大学出版社出版，2005年7月第1版)
最后修改日期：2012年04月12日

[注1] 从2007年9月第3次印刷及以后, 增 加了一个附录,即"LINGO 10.0新增功能介绍"(478-495页). 也可 直接点击此处下载.
[注2] 感谢大家指出本书（第1版）前5次印刷中的 错误，并欢迎大家继续指出2012年4月第6次印刷中的 错误，email给我
[注3] 2007年6月以后报告的错误，将在“备注”中注明修改日期（如070618表示2007年6月18日）。

本书（第1版）2009年12月第4次印刷(2011年1月第5次印刷与此相同)中的 错误 （2012年4月第6次印刷中已改 正）:
页码 行号 原文 应改为 备注
106
 -6
 X<0时返回-1，X>=0时返回+1
 X<0时返回-1，X=0时返回0，X>0时返回+1
 100409

作者向指出上述错误(或不足之处) 的读者致以衷心感谢：

附：本书（第1版）2007年9月第3次印刷中的 错误（2009年12月第4次印刷中已改 正）:
页码 行号 原文 应改为 备注
88
 (2)
 @sub或@slb
 @bnd
 090519
158
 错误代码33
 @OLET
 @OLE
 070926 
190
 
4
 
-@MIN(NEEDS(I):LENGTH(I)) );  
-@MIN(NEEDS(I):LENGTH(I))+1 );
 071217
284
 -7
 作者
 读者
 080529

作者向指出上述错误(或不足之处) 的读者致以衷心感谢：

附：以下是本书（第1版）2006年6月第2 次印刷中的部分错误（2007年 9月第3次印刷中已 改正）：

页码 行号 原文 应改为 备注
10
 例1.3 (1)
 A,B
 P,Q
 070830
10
 表1-1 料场
 工地
 070830
13
 表1-2下面的小字 沿了 沿用了 070830
16
 8
 LINGO公司 LINDO 公司 070830
36
 -7
 CEDUCED
 REDUCED
 070618
82
 -3
 将来通过修改系统选项启动敏感性分析后
 修改系统选项(参见本章后面的表3-9)后求解
87
 8
 @SUB、@SLB
 @BND,而没有@SUB、@SLB
87
 10
 3.4节
 3.3节
87
 -6
 为什么LINGO不将它作为PIQP（纯整数二次规划）来求解？本人也 不清楚 LINGO不将它作为PIQP（纯整数二次规划）来求解,是因为 LINGO 缺省设置并不判断模型是否为二次规划，可参见本章后面的表3-11
102
 4
 min
 max
102
 5
 I=1,2,3,4,
 I=1,2,...,8,
105
 -5
 两个数 两个数（或相应的表达式）
109
 1~2
 可见这个函数相当于数学上用I对N取模函数的值+1，即@WRAP (I,N)=@MOD(I,N)+1。 可见这个函数类似于数学上用I对N取模函数的值，即@WRAP(I, N)=@MOD(I,N)，但当@MOD(I,N)=0时@WRAP(I,N)=N。
137
 -15 20i=1
 20
 求和上限
137
 -15
i=1
 求和下标
137
 -12,
-11,
-10,
-9


155
 程序第4行
 ／ /
 070830
应该是半角字符
(所有程序中均应如此)
177
 15;17
 25000
 26000
 070830
178
 10
 25000
 26000
 070830
180
-181
 51)-92)
 25000 26000
 070830
184
 2-4
 将原材料加工成所需大小这种工艺过程，称为原料下料（cutting stock）问题。按照进一步的 工艺要求，确定下料方案，使用料最省，或利润最大，是典型的优化问题。 将原材料加工成所需大小。按照工艺要求，确定下料方案，使用料最省或利润最大，是 典型的优化问题，一般称为原料下 料（cutting stock）问题。 070830
187
 -7

070830
这里取整函数是取上整函数
194
 评注的-2行 5-4
 5-3
 070830
224
 图6-1
 丁的产量 丁的销量
230
 14
 5，5，3，0，0
 5，4，3，0，0
231
 -4
 用T（I，J）表示流量X（I，J）对应的堵塞时间 用T（I，J）表示流量X（I，J）对应的通过该路段的时间（以下简称 堵 塞时间）
337
 目标三
 不允许超过200h
 最好不超过200h
343
 -7
 评价中
 评价其中
421
 PPS函数表达式的下标 x=1
 x=0
421
 PPS函数表达式的下一行
但当Q<0时，该函数值为0.
 增加在末尾
421
 PPL函数表达式的下标 x=Q+1
 x=max(0,Q)
448
 -17~-10

070830
这其实是张表，第-17行的A1~A15应该与数据对齐；而第1列的s1~s7都应当是大写的S。
459
 表12-9表头
 Si
 Ri
459
 表12-9表头 Tj Sj
465
 （60）~（63） 7
 6
 070830
∑上面的7应该是6，因为k, l的范围是1~6（共10处）
466
 程序
 F:\lindo\lindo书\ch12\exam1204.xls exam1204.xls 070830
“F:\lindo\lindo书\ch12\exam1204.xls”应为相关文件在读者自己的计算机上的路径
467
 -10
 360
 320
 070830
467
 -9
 9
 8
 070830
共两处
478
 参考文献16，17
 Scharge
 Schrage

作者向指出上述错误(或不足之处) 的读者致以衷心感谢：

 附：以下是本书（第1版）2005年7月第1次印刷中的部分错误（2006年 6月第2次印刷中已改正）：

页码 行号 原文 应改为 备注
全书
 程序
  〉  >
 所有程序里“>”应该是半角字符
全书
 程序
 〈  <
 所有程序里“<”应该是半角字符
2
 公式(1)
 z z 不应该用黑体
37
 18
 ALLOWABLE INCREASE=4 ALLOWABLE INCREASE=20
37
 18
 ALLOWABLE DECREASE=20 ALLOWABLE DECREASE=4
85
 13
 尽量避免少出现汉字 尽量避免出现汉字
93
 -5
 但这仅用于对单个变量赋值，
而不能用于属性变量（数组）		 但这仅用于对单个变量（包括属性变量）
赋值（属性变量的元素可以有空），
而不能用于属性变量（数组）的单个元素		 例如，以下程序是可以运行的：

sets:
a/1..4/:b,c;
endsets
data:
b=?;
c=,?,1,;
enddata

但不能用b(1)=?;或c(2)=?;
或c=,?,1;(元素个数不匹配)等
93
 -1
 LINDO LINGO
97
 6

您的计算结果可能与此不同，这可能
与LINGO版本和操作系统等有关系，
不必深究
108
 16，22
23，24		 ／ / 应该是半角字符
(所有程序中均应如此)
146
 -16
 ／ / 同上
147
 -4
 ／ / 同上
151
 4
 ／ / 同上
155-156
F:\lindo\lindo书\ch04\result
'F:\lindo\lindo书\ch04\result'
应为相关文件在读者自己的计算机
上的路径
170
 图5-1 50
 500
 横坐标50 应为 500
174
 16
 没有任何零部件或产品 任何零部件或产品
186
 -9
 27
 25
189
 13
 第一种切割模式下1根原料钢管切割成
3根4m钢管和1根6m钢管；第二种切割模
式下1根原料钢管切割成2根4m钢管、
1根5m钢管和1根6m钢管		 第一种切割模式下1根原料钢管切割成
2根4m钢管、1根5m钢管和1根6m钢管；
第二种切割模式下1根原料钢管切割成
3根4m钢管和1根6m钢管		 模式1、2写反了，与前面给出的
rij 的定义不一致
195
 (60)~(62) ＜＝ ≤
195
 (64)~(67) ＞＝ ≥
208
 11
 2595.39307
 259  5.39307
209
 -13
 @sum(VOR:((alpha-cita)/sigma)^2;
 @sum(VOR:((alpha-cita)/sigma)^2)
219
 4
 在表5-16中选择
 在表5-17中选择
221
 公式(1)
 2.5
 2.25
223
 公式(8) L
 K
223
 公式(9) M
 L
228
 5
 cj ci
229
 4
 !投标价格;
!投标人购买艺术品总数的上限;
229
 4~5
!投标价格; 插入到4~5行之间
238
 10
 i=3 i=1
244
 8
 0.2080344
 0.02080344
263
 页眉 习题6
 6.3 市场营销问题
266
 表6-15 马克
 地产
275
 公式(7) m
 n
278
 4 0
 12
280 -10 ij jk x^2的下标
287 14 0
 3
289
 7
 w
c

291
 15 0
 20
424
 -11
 N= 300
 N= 150
429
 -1
 夹角.
 夹角(从x轴正向开始，按逆时针方向计算).
430
 公式(4)
 argmin
 min
430
 -7
 其中
 这里将距离大于8km的条件放宽成了距离不小于8km，其中
431
 6
 如果-bij/2≤0(bij≥0)
 如果tij*≤0
431
 8
 bij<0且
删去
431
 10
 bij<0且
删去
431
 13
 bij<0且
删去
431
 公式(16) bij<0且
删去
432
 -1
 2*V*T_max
 (2*V*T_max
433
 4
 b(i,j)#lt#0 #and#
删去
434
 11
 bij < 0 tij* > 0
434
 16
 b(i,j)#lt#0 -b(i,j)/4/V/@sin((cita1(i)-cita1(j))*3.14159265/360) #gt#0

作者向指出上述错误(或不足之处) 的读者致以衷心 敢谢：