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本 书 内 容 提 要

LINDO和LINGO是美国LINDO系统公司开发的一套专门用于求解最优化问题的软件包。LINDO用于求解线性规划和二次规划，LINGO除了具有LINDO的全部功能外，还可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解以及代数方程求 根等。LINDO和LINGO软件的最大特色在于可以允许优化模型中的决策变量是整数（即整数规划），而且执行速度很快。LINGO实际上还是最优化问题的一种建模语言，包括许多常用的函数可供使用者建立优化模型时调用，并提供与 其它数据文件（如文本文件、EXCEL电子表格文件、数据库文件等）的 接口，易于方便地输入、求解和分析大规模最优化问题。由于这些特 点，LINDO和LINGO软件在教学、科研和工业、商业、服务等领域得到广泛应用。

本书详细介绍在Microsoft Windows环境下运行的最新版本（LINDO 6.1， LINGO 9.0）的使用方法，并包括社会、经济、工程等方面的大量 实际应用问题的数学建模和求解实例，可供了解和使用优化建模和优化软件的教师和学生、管理决策者、科技工作者及其他对此感兴趣的读者阅读，也可作为运筹学 课程的教学参考书。

前  言

在工程技术、经济管理、科学研究和日常生活等诸多领域中，人们经常遇到的一类决策问题是：在一系列 客观或主观限制条件下，寻求使所关注的某个或多个指标达到最大（或最小）的决策。这种决策问题通常称为最优化（或简称为优化）问题，研究处理这类问题的数学方法称为最优化方法，它也是运筹学和管理 科学中解决定量决策问题的基本方法。在决策科学化的呼声日益高涨的今天， 用最优化方法解决定量决策问题无疑是符合时代潮流和形势发展需要的。

用最优化方法解决决策问题包括两个基本步骤：首先，我们需要把实际决策问题翻译、表述成数学最优化 的形式，即用数学建模方法建立决策问题的优化模型，或简称为优化建模；其次，建立优化模型后，我们需要选择、利用优化方法和工具求解模型。优化建模方法自 然具有一般的数学建模方法的共同特性，但优化模型又是一类既重要、又特殊的数学模型，因此优化建模方法又具有一定的特殊性和专业性。此外，由于优化模型的 种类很多，很多模型目前还没有有效的求解方法，不同的算法用于求解不同模型的效果可能差异很大，如何利用优化软件求解优化模型也有一定的专业性和技巧性。

本书就是希望从以上两个方面为突破口，一方面重点介绍优化建模的思想和方法，另一方面重点介绍专业 的优化软件包LINDO和LINGO的使用。全书通过具体的案例进行介绍，而很少介绍有关优化的数学理论。之所以这样组织，主要是基于 以下考虑：目前国内有关优化的数学理论方面的专门书籍已经很多，有兴趣的读者随时可以从几乎任何一本运筹学或最优化方法的 书中找到相应的数学理论；此外，我们希望使本书的起点尽量低，让没有太多数学基础的读者也能读懂绝大部分内容，从而把本书的重点放 到强调优化建模方法的重要性和实用性上，并借助专业优化软件的强大功能，直接得到优化模型的结果。

目前国际市场上的专业优化软件以及包含部分优化功能的数学类软件很多，本书之所以选择LINDO和LINGO软件进行介绍，主要是因为LINDO和LINGO软件是著名的专业优化软件，其功 能比较强、计算效果比较好，与那些包含部分优化功能的非专业软件相比，通常具有明显的优势。此外，LINDO和LINGO软件使用起来非常简便，很容易学会，在优化软件（尤其是运行于个人电脑上的优化软件）市场占有很大 份额，在国外运筹学类的教科书中也被广泛用作教学软件。

本书大致可以分成两个部分：前四章介绍优化模型的基本概念和LINDO/LINGO软件的基本使用方 法。在这一部分，我们尽量将软件的使用介绍得完整些，以便使之能作为LINDO/LINGO的简易使用手册，但读者不一定在第一次阅读时就全部掌握，可以在将来需要时再回头来查阅和加深理解 （尤其对于标题中带有“*”的内容）。从第五章开始，通过介绍优化模型在各个领域的一些典型的应用例子，说明优化建模的过 程，最后归结为用LINDO/LINGO软件求解。这部分内容中的每个例子基本上都是独立的，读者可以随意选择阅读。

由于编者水平所限，书中一定存在很多不足甚至错误之处，欢迎读者不吝指正。我们的电子邮件地址是： xiejx@tsinghua.edu.cn (谢金星)；xueyi@bjut.edu.cn（薛毅）。

编者

2005年3月